Lo primero que debemos aclarar para entender estos dos verbos es que ninguno de ellos significa "saber". Esta es una palabra española que no existe en inglés.
Hay verbos de estado y verbos de acción. De estado sería por ejemplo "creer en dios" y de acción, "correr un maratón".
Pues bien, conocer puede ser de estado o de acción según el contexto. Si digo que conozco a Pepe, es de estado ya que estoy hablando de un conjunto de ideas que tengo en mi cabeza y que conforman mi idea de Pepe. En cambio, si digo que conocí a Pepe ayer, es una acción, ya que para conocerlo tuve que encontrarme con él.
Como en inglés no tenemos "conocer", se buscó una palabra para cuando fuera verbo de estado y otra para cuando fuera verbo de acción:
Verbo de estado: know, que significa "saber". Los ingleses no "conocen" a las personas, sino que "saben" a las personas.
Verbo de acción: meet, que significa "encontrarse, reunirse". "I met Pepe yesterday" significa "Me encontré con Pepe ayer". Necesitaremos del contexto para darle la interpretación correcta: si Pepe es un amigo mío, lo traduciremos en español como "me encontré con Pepe", y si es un desconocido, traduciremos "conocí a Pepe".
Ejemplos:
I meet my boss every day
Me reúno con mi jefe todos los días
I met my boss last year
Conocí a mi jefe el año pasado
I know my boss very well
Conozco a mi jefe muy bien
I'm thrilled to meet you.
Estoy emocionado de conocerte.
I've met John a few times.
Me he encontrado con John unas cuantas veces.
We could meet after work.
Podríamos reunirnos después del trabajo.
We'll meet again someday.
Nos volveremos a reunir algún día.
I've known her since we were kids
La conozco desde que éramos niños
He knows his sister better than anyone.
Conoce a su hermana mejor que nadie.
I know him to say hello to
Lo conozco de vista