Keep con partícula habla siempre de continuidad, aunque cada combinación la enfoque de una manera distinta.

Dos formas de continuidad

Hacia delante o hacia el lado

Keep on mira hacia delante, seguir sin detenerte. Keep up mira hacia el lado, no perder el paso de algo o de alguien que avanza contigo. Los dos hablan de continuidad, pero desde ángulos distintos.

Cuando dejan de sonar iguales

Keep on y keep up parecen intercambiables hasta que te fijas en hacia dónde mira cada uno. Prueba gratis la muestra del modo Phrasal Verbs de Frasly, o si prefieres saber tu nivel antes, la prueba gratis dura dos minutos.