«My bad» significa «culpa mía», «fallo mío» o «error mío». Se dice cuando metes la pata en algo pequeño y lo reconoces enseguida, sin darle más importancia.
Palabra por palabra no tiene sentido
Bad es un adjetivo: malo. «My bad» sería «mi malo», que no dice nada. Por eso no se traduce palabra por palabra, sino por lo que hace: reconocer un fallo. Es como nuestro «culpa mía», dos palabras sin verbo que todo el mundo entiende.
Cuándo se dice
- Oops, my bad. · «Uy, culpa mía.»
- Sorry, my bad, I sent it to the wrong person. · «Perdona, fallo mío, se lo mandé a quien no era.»
- That's your seat? My bad. · «¿Es tu sitio? Perdona, culpa mía.»
Cuándo no
Es muy informal: con amigos, con compañeros, en un mensaje. Para algo serio, o con alguien a quien tratas de usted, se dice I'm sorry o It's my fault.
- I'm sorry, it was my fault. · «Lo siento, fue culpa mía.»
My bad y my fault
It's my fault es «es culpa mía» y vale en cualquier situación. My bad dice lo mismo, pero de pasada. Lo de fault lo tienes explicado en «Fault» no es una falta: es la culpa.