Con mind hay dos moldes. Uno sirve para pedir permiso para ti. El otro sirve para pedirle algo a otro. Lo que los separa no es do ni would, que solo suben o bajan la cortesía: lo que los separa es lo que va detrás de mind. Y luego está la respuesta, que descoloca a todo el mundo: cuando concedes, dices que no.

Empecemos por separar los dos moldes, porque el alumno los mezcla y le sale una frase que no existe.

Permiso para mí: do you mind if

Detrás de if va un presente normal y corriente, exactamente como en español.

El sujeto detrás de if soy yo, porque el permiso lo pido yo. Ese es el molde entero.

Un favor para ti: would you mind más -ing

Aquí no hay if ni hay sujeto nuevo. Va el verbo con -ing y ya está, porque el que va a hacer la cosa es la persona con la que estás hablando.

El español ya te está avisando de cuál toca. Si detrás pones «si» y una frase con su sujeto, «¿te importa si abro la ventana?», va el primer molde. Si detrás va un infinitivo pelado, «¿te importaría abrir la ventana?», va el segundo con -ing. No hace falta más regla que esa.

Y el would no es parte del molde, es el grado de cortesía. Con do delante y -ing detrás la frase existe igual y se dice a diario. La tienes en la primera línea del apartado siguiente.

Cuando concedes, dices que no

Y ahora lo que nadie explica. Te preguntan si te importa y tú quieres decir que adelante, que por supuesto. Pues dices que no.

No hay ninguna rareza inglesa ahí. Mind significa molestar, importar. Te están preguntando si te molesta. Y tú niegas que te moleste. Es idéntico a lo que haces todos los días en español: «¿Te importa si abro la ventana?» «No, no, para nada». Nadie contesta «sí» a esa pregunta, ni aquí ni allí. Pensarlo así lo desatasca de golpe.

Por eso el mismo mind en negativo es la manera normal de decir que algo te parece bien:

Fíjate en que detrás de I don't mind vuelve a salir el -ing. Es el mismo mind de antes, con la misma manía.

Con estos dos moldes y esa respuesta ya pides permiso y pides favores sin quedarte parado. Lo que he dejado fuera: la versión con posesivo, Would you mind my staying here for some time?, que existe y suena más formal; el mind que significa «ten cuidado» y no tiene nada que ver con este; y las otras maneras de pedir algo con educación, que son varias y se eligen según con quién hablas. Todo eso está colocado en su sitio dentro de los cursos. Y para que la frase salga entera y sin pausa, hay que decirla muchas veces partiendo del español: eso es lo que hace Frasly contigo todos los días, y lo que puedes preguntarme en la clase mensual cuando algo se resiste.