At, in y on marcan lugares o momentos. By es distinta: marca el medio a través del cual sucede algo, y por eso aparece tanto con el transporte que usas como con muchas otras cosas que pasan «por medio de» algo.

By es el medio

Cuando dices cómo te desplazas, by va delante del medio de transporte, sin artículo.

Por qué sin artículo

By bus, by train, by car funcionan casi como una sola palabra: no es «por el autobús», es «mediante autobús», como método, no como objeto concreto. Por eso no se dice by the bus para este uso: en cuanto metes el artículo, dejas de hablar del medio y empiezas a hablar de un autobús concreto.

Cómo se fija esto

Con la práctica, by bus y by train dejan de sonarte a regla memorizada y empiezan a salir solos. Tienes una muestra gratis del modo de gramática de Frasly para probarlo, y la prueba de nivel gratis si antes quieres saber dónde estás.